如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC，交BD于E，垂足为H，已知CH=4，AH=8（1）求菱形的周长；（2）求OE的长度．

Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC，交BD于E，垂足为H，已知CH=4，AH=8
（1）求菱形的周长；（2）求OE的长度．

Answer 1

（1）设AB=x，则BC=x，BH=BC-CH=x-4，在Rt△ABH中，AH2+BH2=AB2，∴82+（x-4）2=x2，解得x=10，∴菱形周长为40．（2）∵AH=8，CH=4，∴AC=AH2+CH2=45，∴CO=AO=12AC=25，∵BC=10，CO=25，∴BO=BC2−CO2=45∵∠BHE=∠...