凸六边形ABCDEF中,各边长均相等,且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证△ABF、△△BCD和△DEF可以镶嵌△BDF

Question

凸六边形ABCDEF中,各边长均相等,且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证△ABF、△△BCD和△DEF可以镶嵌△BDF

Answer 1

凸六边形内角和为720 所以∠A+∠C+∠E=360
由于六边形各边长相等,所以如果将△ABF、△BCD和△DEF的A,C,E三个顶点重合,即可拼出一个三角形,此三角形3边长分别为BF,FD,BD 即△BDF