如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

Question

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．
求证：∠ABF=∠CBE．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
∵在△ABF和△CBE中，

AF=CE

∠A=∠C

AB=CB

，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴∠ABF=∠CBE．