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如图,菱形ABCD中,一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE,且∠ABE:∠CBE=7:3,BE交对角线AC于F,交CD于E,过B作BK⊥AD于K点,交AC于M,且∠DAC=15°.(1)求∠DEB的度数;(2)求证:2CF=CM+2FB.
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(1)求∠DEB的度数;
(2)求证:2CF=CM+2FB.
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答案和解析
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴∠DAB=2∠DAC=2×5°=30°,∠ABC=180°-∠DAB=180°-30°=150°,∵∠ABE:∠CBE=7:3,∴∠ABE=150°×73+7=105°,∴∠DEB=180°-∠ABE=180°-105°=75°;(2)证明:∵BK⊥AD,菱形...
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