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正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,角AEF=90度.1求证：三角形ABE相似于三角形ECF2联结AF,问三角形AEF能否与三角形ABE相似?如果能,求此时点E的位置；如不能,试说明理由
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正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,角AEF=90度.
1 求证：三角形ABE相似于三角形ECF
2 联结AF,问三角形AEF能否与三角形ABE相似?如果能,求此时点E的位置；如不能,试说明理由
1 求证：三角形ABE相似于三角形ECF
2 联结AF,问三角形AEF能否与三角形ABE相似?如果能,求此时点E的位置；如不能,试说明理由
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答案和解析
AEB与FEC互余,所以AEB=EFC,直角三角形两个角相等,所以相似
设BE=a
A(0,0),B(1,0)
AE:y = -ax
EF:y = x/a - a - 1/a
F坐标(a^2 - a + 1,-1)
如果AEB和AEF相似
设BE=a
A(0,0),B(1,0)
AE:y = -ax
EF:y = x/a - a - 1/a
F坐标(a^2 - a + 1,-1)
如果AEB和AEF相似
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