如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（）个．A．5B．4C．3D．2

Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S_△ABF=3S_△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

∵D是BC的中点，且DE⊥BC∴DE是BC的垂直平分线，CD=BD∴CE=BE，故本答案正确；∴∠C=∠7∵AD=AB∴∠8=∠ABC=∠6+∠7∵∠8=∠C+∠4∴∠C+∠4=∠6+∠7∴∠4=∠6，即∠CAD=∠ABE，故本答案正确；作AG⊥BD于点G，交BE于...