已知三角形abc是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120‘,设BE=X,CF=Y求Y与X的函数表达式,并求出自变量X的取值范围因为在三角形ABE和三角形FCA中角ABE=角FCA=120度,

Question

已知三角形abc是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120‘,设BE=X,CF=Y
求Y与X的函数表达式,并求出自变量X的取值范围
因为在三角形ABE和三角形FCA中 角ABE=角FCA=120度,角E+角EAB=角EAB+角FAC=60度,就是角E=角FAC.
所以三角形ABE和三角形FCA是相似三角形.AB:BE=FC:AC,即2倍根号3：x=y：2倍根号3.
所以Y与X的函数表达式为y=12/x x>0
重点疑问是 为什么2√3：x=y：2√3

Answer 1

我也来凑热闹哈首先你的解答过程正确,但结果有所偏差,x范围应是2√3>x>0；其次就你的疑问而言,三角形ABE和三角形FCA中角E与角FAC对应相等,角ABE与角FCA对应相等,所以三角形EBA与三角形ACF相似,边AB与FC对应,BE与CA对...