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如图，AD是等腰△ABC底边上的高，E、F为AD上两点，且∠ABE=∠EBF=∠FBC，连接CF并延长交AB于点G，求证：（1）△GBF是等腰三角形；（2）GE∥BF．
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如图，AD是等腰△ABC底边上的高，E、F为AD上两点，且∠ABE=∠EBF=∠FBC，连接CF并延长交AB于点G，求证：
（1）△GBF是等腰三角形；
（2）GE∥BF．
（1）△GBF是等腰三角形；
（2）GE∥BF．
▼优质解答
答案和解析
（1）设∠ABE=∠EBF=∠FBC=x，∴∠GBF=2x，∵AD是等腰三角形ABC底边上的高，∴AD是等腰三角形ABC底边上的垂直平分线，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC=x，∴∠GFB=∠FCB+∠FBC=2x，∴∠GBF=∠GFB，∴GB=GF，∴△GBF为等腰三...
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