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如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且CEBC=13．求证：（1）△ABE∽△DCE；（2）S△DCE＝63cm2，求S△ABC．
题目详情
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且| CE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
（1）△ABE∽△DCE；
（2）S△DCE＝6
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C，AB=AC．∵点D是AC的中点，∴AC=2CD．∵CEBC=13，∴BE=2CE．∴ABCD=BECE=12．∴△ABE∽△DCE．（2）∵△ABE∽△DCE，∴S△ABE=（ABDC）2×S△DCE=4×63=243cm2，又∵AD=DC...
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