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已知，如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边△EBC，则∠ABE=°，∠AED=°．
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已知，如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边△EBC，则∠ABE=______°，∠AED=______°．
▼优质解答
答案和解析
在□ABCD中，∠ABC=90°，
∵△EBC是等边三角形，
∴∠EBC=60°，
∴∠ABE=90°-60°=30°，
∵四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三角形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=BC=BE，
∴∠BAE=∠BEA=
（180°-∠ABE）=75°
∴∠EAD=∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠AED=180°-15°-15°=150°．
故答案为30，150．
∵△EBC是等边三角形，
∴∠EBC=60°，
∴∠ABE=90°-60°=30°，
∵四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三角形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=BC=BE，
∴∠BAE=∠BEA=
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∴∠EAD=∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠AED=180°-15°-15°=150°．
故答案为30，150．
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