如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧，则下列式子中错误的式子是（）A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.NBE≌△MBAD.△ABE≌△BCD

Question

如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧，则下列式子中错误的式子是（　　）
A. △ABD≌△EBC
B. △NBC≌△MBD
C. NBE≌△MBA
D. △ABE≌△BCD

Answer 1

①AB=BE，∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC，BD=BC
∴△ABD≌△EBC，故选项A正确；
②∵∠MDB=∠NCB，BD=BC，∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC；
∴△MDB≌△NCB，故选项B正确；
③与②同理可证：△NBE≌△MBA，故选项C正确；
④△ABE与△BCD中
∵AB与BC不一定相等，三个内角都是60°
∴△ABE与△BCD不全等，故选项D错误．
故选D．