设ABC分别为有效三段论的前提和结论,D是与结论C相矛盾的性质命题,试证：ABD中肯定命题必然是两个.

Question

设ABC分别为有效三段论的前提和结论,D是与结论C相矛盾的性质命题,试证：ABD中肯定命题必然是两个.

Answer 1

解题思路：三段论性质
解题步骤：一、若ABD中肯定命题为1个,可能性如下：
1）、若A为肯定命题,B、C为否定命题,因D与C相矛盾,D必为肯定命题,但ABD中D已为否定命题.所以不成立；
2）、同理可证B为肯定命题,仍然不成立；
3）、若D为肯定命题,AB则为否定命题,则C不可得.所以不成立.
二、若ABD中肯定命题为2个,可能性如下：
1）、若AB都为肯定命题,则C为肯定命题,因D与C矛盾,则D为否定命题.所以成立；
2）、若AD都为肯定命题,则B为否定命题,则C必为否定命题,因D与C矛盾,这与已知不符,故不成立；
3）、若BD都为肯定命题,同理可证.
三、若ABD中肯定命题为3个,可能性如下：
A为肯定命题,B为肯定命题,则C为肯定命题.因D与C相矛盾,可知D为否定命题,这与已知矛盾.因此不成立.
综上所述,ABD三命题中肯定命题必为2个.