如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，以点C为旋转中心，将△BCD顺时针旋转，得到△ACD′．若∠ABD=35°，则∠BCD′的大小为（）A.140°B.145°C.150°D.155°

Question

如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，以点C为旋转中心，将△BCD顺时针旋转，得到△ACD′．若∠ABD=35°，则∠BCD′的大小为（　　）

A. 140°

B. 145°

C. 150°

D. 155°

Answer 1

∵BD⊥AC，
∴直角△ABD中，∠BAC=90°-∠ABD=90°-35°=55°，
又∵AC=BC，
∴∠ABC=∠BAC=55°，
∴∠BCA=180°-55°-55°=70°，
又∵∠BCA=∠ACD'，
∴∠BCD'=70°+70°=140°．
故选A．