第一题2^t,第二题1/(1+x^2),第三题1/(1-x^2)^(1/2)的定积分以及反导过程.

Question

第一题2^t,第二题1/(1+x^2),第三题1/(1-x^2)^(1/2)的定积分以及反导过程.

Answer 1

y = 2^t,先运用对数求导法,然后两边取积分lny = ln(2^t) = t * ln2y'/y = ln2y' = y * ln2y = ∫ y * ln2 dt = ln2 * ∫ y dt∫ y dt = y/ln2==> ∫ 2^t dt = 2^t/ln2 + C∫ dx/(1 + x²),令x = tanz,dx = sec...