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a,b,c,d都是正数,且x+y=a+b,用柯西不等式求证a^2/(a+x）+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
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a,b,c,d都是正数,且x+y=a+b,用柯西不等式求证a^2/(a+x）+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
▼优质解答
答案和解析
证明：由柯西不等式：
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y）>=(a+b)/2
证毕.
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y）>=(a+b)/2
证毕.
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