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已知正整数A,B,A≥B,使得（2A+1）/B和（2B-3）/A都是正整数,求A、B.
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已知正整数A,B,A≥B,使得（2A+1）/B和（2B-3）/A都是正整数,求A、B.
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答案和解析
设（2A+1）/B=X,（2B-3）/A=Y,（X,Y为正整数）则2A+1=XB,2B-3=YA则2YA+Y=XYB,4B-6=2YA则4B-6+Y=XYBB=(Y-6)/(XY-4)因为B为正整数,Y-6与XY-4同号,且必有|Y-6|≥|XY-4|,XY不等于4当XY>4,Y≥6时,X,Y为正整数,则XY≥Y|XY-...
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