已知f（X）=a1x+a2x^2+a3x^3+.+anx^n,且a1,a2,.an为等差（n偶数）f（1）=n^2,f(-1)=n,求f（1/2)于3的大小,大哥哥帮帮小弟啊!

Question

已知f（X）=a1x+a2x^2+a3x^3+.+anx^n,且a1,a2,.an为等差（n偶数）f（1）=n^2,f(-1)=n,
求f（1/2)于3的大小,大哥哥帮帮小弟啊!

Answer 1

S(x)=a1x a2x^2 a3x^3 ...anx^n设an=a1 (n-1)d;有S(1)=a1 a2 a3...=a1 (a1 d) (a1 2d) (a1 3d).=na1 dn(n-1)/2=n^2;可以凑出d=2,a1=1;所以an=1 (n-1)2=2n-1;S(x)=∑anx^n=∑(2n-1)x^n;S(1/2)=∑(2n-1)(1/2)^n=∑n(1/...