已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x>0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（

Question

已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x>0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log₂x，log₂y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）

A. {（x，y）|x+y=0}

B. {（x，y）|x+y=0，x>0}

C. {（x，y）|x+y=1}

D. {（x，y）|x+y=1，x>0}

Answer 1

∵xy=1，x>0，
∴log₂x+log₂y=log₂xy=log₂1=0，
由此排除C，D，
由题意可知，N中的元素横坐标是任意实数，
故选：A．