下列4个多项式作因式分解，有①x2（m-n）2-xy（n-m）2=（m-n）2（x2+xy）；②a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b+c）；③a3+a=a4；④x2y2+10xy+25=（xy+5）2，结果正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

下列4个多项式作因式分解，有
①x²（m-n）²-xy（n-m）²=（m-n）²（x²+xy）；
②a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b+c）；
③a³+a=a⁴；
④x²y²+10xy+25=（xy+5）²，
结果正确的个数是（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

①x²（m-n）²-xy（n-m）²=x（m-n）²（x+y），故原题错误；
②a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b-c），故原题错误；
③a³+a，无法计算，故此选项错误；
④x²y²+10xy+25=（xy+5）²，正确．
故选：A．