概率计算题,抽中红色的概率为多少（详细题目内容见补充）：有箱子内放置10个容器,打开箱子抽到每个容器的概率不等,依次为5%,6%……14%,另有5%可能空选.每个容器都是一个抽选器,会回馈两

Question

概率计算题,抽中红色的概率为多少（详细题目内容见补充）：
有箱子内放置10个容器,打开箱子抽到每个容器的概率不等,依次为5%,6%……14%,另有5%可能空选.
每个容器都是一个抽选器,会回馈两种结果,红色或绿色,容器编号代表 10%,20%,……100% 的抽中红概率,即1号容器有10%的概率抽取到红色,10号容器100%抽种红色.
请问,每次开箱抽中红色的概率是多少?具体演算过程和分析方法是什么?

Answer 1

设Ai表示抽到10个容器和空选,B表示抽中红色,根据全概率公式
P(B)=Σ(1,11)P(Ai)P(B|Ai)
=5%*10%+6%*20%+...+14%*100%=60.5%