如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=x与y=x2所围成阴影区域内的概率是（）A.16B.13C.12D.23

Question

如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=

√(x)与y=x²所围成阴影区域内的概率是（　　）

A.

(1)/(6)

B.

(1)/(3)

C.

(1)/(2)

D.

(2)/(3)

Answer 1

根据积分的几何意义可知区域M的面积为

∫

1 0

(√(x)-x2)dx=（(2)/(3)x(3)/(2)-(1)/(3)x3）

|

1 0

=(1)/(3)，
区域D的面积为1×1=1，
则由几何概型的概率公式可得点落到由曲线y=√(x)与y=x²所围成阴影区域内的概率等于(1)/(3)，
故选：B．