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有一天,毛利小五郎收到一封奇怪的委託信,信的內容如下:「將一個三位數重複寫兩次得一個六位數(例如:123重複寫兩次為123123),則像這樣的數一定含有哪些質因數?」而且最後署名

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有一天,毛利小五郎收到一封奇怪的委託信,信的內容如下:「將一個三位數重複寫兩次得一個六位數(例如:123重複寫兩次為123123),則像這樣的數一定含有哪些質因數?」而且最後署名的地方還有不明的血跡,令人毛骨悚然!毛利認為,這可能是一封犯罪預告信或求救信.如果找出隱含的質因數,一定能找出破案關鍵!(但你也知道,毛利似乎不太可靠,所以要請你幫他找出這些質因數!)
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答案和解析
设此三位数为abc,则六位数为abcabc,
∵abcabc=1000abc+abc=1001abc=7×11×13,则其质因数必有7、11、13,
答:7、11、13