圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆．．（判断对错）

Question

圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆．______．（判断对错）

Answer 1

（Ⅰ）证明：当n≥2时，0＜an≤(nan−1)/(n+an−1)，∴(1)/(an)≥(1)/(an−1)+(1)/(n)
即(1)/(an)−(1)/(an−1)≥(1)/(n)，于是有(1)/(a2)−(1)/(a1)≥(1)/(2)，(1)/(a3)−(1)/(a2)≥(1)/(3)，…，(1)/(an)−(1)/(an−1)≥(1)/(n)．
所有不等式两边相加可得(1)/(an)−(1)/(a1)≥(1)/(2)+(1)/(3)+…+(1)/(n)．
由已知不等式知，当n≥3时有(1)/(an)−(1)/(a1)＞(1)/(2)[log2n]．
∵a₁=b，∴(1)/(an)＞(1)/(b)+(1)/(2)[log2n]，
∴an＜(2b)/(2+b[log2n])，n＝3，4，5，…
（Ⅱ）a