请问如果给出一个通项公式,可不可以直接看出这个数列是等差还是等比,还是普通数列?我的意思即是说不想通过计算，根据通项公式直接判断。比如an=4n-24,有些人一眼就可以看得出这个是等

Question

请问如果给出一个通项公式,可不可以直接看出这个数列是等差还是等比,还是普通数列?
我的意思即是说不想通过计算，根据通项公式直接判断。比如an=4n-24,有些人一眼就可以看得出这个是等差数列，我都不知道是怎样做到的，是不是同一种数列，通项公式就存在某种特定的规律，导致一眼就可以判断。那请问那种规律是什么呢？（请高手回答）

Answer 1

可以.
1）如果数列通项公式 是n的一次多项式,则是等差数列.an=pn+q.
其中首项 为 a1=p+q,公差为 p.
2）如果数列通项公式是以n为变量的指数式,则是等比数列.an=p*q^n.
其中首项为 a1=p*q,公比为q.
其余均不是.