宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统.四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的作用,已观测到稳定的四星系统存在两种基本的形式,一种是四颗星稳定地分布在边

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宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统.四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的
作用,已观测到稳定的四星系统存在两种基本的形式,一种是四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为,另一种形式是有三颗星位于边长的等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道运行
(边长为a.第一种周期为T1) 其运动周期为T2,而第四颗星刚好位于中心不动.试求两种形式下,星体运动的周期之比T1/T2

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答案和解析

假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的引力作用可忽略.已知稳定的四星系统存在两种基本构成形式,一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗位于其中心...

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