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一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，…，如此爬行知道爬回原处，共爬行了100厘米．则a=．
题目详情
一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，…，如此爬行知道爬回原处，共爬行了100厘米．则a=______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得：小虫所做的是定向运动，从出发点爬行一周返回到原点正好组成了一个内角是144°，边长是a厘米的正多边形，
那么这个多边形的每个外角的度数为：180°-144°=36°，
因为任意多边形的外角和都是360°，
360°÷36°=10，
所以这个多边形是正十边形，
100÷10=10（厘米）
答：a=10厘米．
故答案为：10厘米
那么这个多边形的每个外角的度数为：180°-144°=36°，
因为任意多边形的外角和都是360°，
360°÷36°=10，
所以这个多边形是正十边形，
100÷10=10（厘米）
答：a=10厘米．
故答案为：10厘米
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