中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权．2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域．中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权

Question

中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权．2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域．中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于O点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰，自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地O点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求盐城舰行驶的航程BC的长．

Answer 1

（1）作AB的垂直平分线与OA相交于点C；

（2）设BC=AC=x，OC为（45-x），
在Rt△OBC中，15²+（45-x）²=x²，
解得：x=25，
答：盐城舰行驶的航程BC的长25海里．