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在一个圆圈上有10个点以这些点为端点或顶点可以画多少种直线和三角形
题目详情
在一个圆圈上有10个点以这些点为端点或顶点可以画多少种直线和三角形
▼优质解答
答案和解析
一个圆圈上的10个点不存在有三个点在一条直线上的情况
设十个点为:A\B\C\D\E\F\G\H\I\J
每个字母代表一个点
因为两点确定一条直线
第一个点有10种取法
第二个点有9种取法(已除去第一个点)
共9*10=90种(未算重复的)
又先取A点再取B点和先取B点再取A点
是同一条直线
所以有90/2=45种
三角形一样
10*9*8=720种(未算重复的)
同样三个点但顺序不同的有6种
所以有720/6=120种
设十个点为:A\B\C\D\E\F\G\H\I\J
每个字母代表一个点
因为两点确定一条直线
第一个点有10种取法
第二个点有9种取法(已除去第一个点)
共9*10=90种(未算重复的)
又先取A点再取B点和先取B点再取A点
是同一条直线
所以有90/2=45种
三角形一样
10*9*8=720种(未算重复的)
同样三个点但顺序不同的有6种
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