高铁给我们的出行带来了极大的方便．如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持

Question

高铁给我们的出行带来了极大的方便．如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度．求小桌板桌面的宽度AB（结果精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

延长AB交MN于点D，由题意知AD⊥MN，设AB=x，则BN=（75-x），在Rt△BDN中，sin∠BND=BDBN，cos∠BND=DNBN，即：sin37°=BD75-x，cos∠37°=DN75-x，∴BD=45-0.6x，DN=60-0.8x，∴AD=AB+BD=0.4x+45，MD=MN-DN=15+0.8x...