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数列求和一个数列中相邻两数间的差可以组成一个等比数列,求该数列的和如：2,6,14,30,…,1022
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数列求和
一个数列中相邻两数间的差可以组成一个等比数列,求该数列的和
如：2,6,14,30,…,1022
一个数列中相邻两数间的差可以组成一个等比数列,求该数列的和
如：2,6,14,30,…,1022
▼优质解答
答案和解析
A(n)=A(n-1)+2^n
A(n-1)=A(n-2)+2^(n-1)
……
A(2)=A(1)+2^2
A(1)=2
以上等式左右分别相加得到：
A(n)=2+2^2+……+2^n
=2*(2^n-1)
令A(n)=1022,求出n=9
S(n)=4(2^n-1)-2*n
S(9)=2026
A(n-1)=A(n-2)+2^(n-1)
……
A(2)=A(1)+2^2
A(1)=2
以上等式左右分别相加得到：
A(n)=2+2^2+……+2^n
=2*(2^n-1)
令A(n)=1022,求出n=9
S(n)=4(2^n-1)-2*n
S(9)=2026
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