推杯子游戏是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越快越好，通常结果是：力度不够杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面．此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1kg的空

Question

推杯子游戏是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越快越好，通常结果是：力度不够杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面．此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，杯子在恒定的水平推力作用下，沿台面中央直线滑行x₁=0.2m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下．在一次游戏中，游戏者用4N的力推杯子，杯子沿直线共前进了x=4m．已知水平台面长度s=10m，取g=10m/s²，试求：
（1）杯子与台面间的动摩擦因数；
（2）游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘．

Answer 1

（1）设水平推力为F1，杯子所受摩擦力的大小为f，滑行距离为x1，由动能定理可得，F1x1-fx=0解得：f=0.2N；则由f=μmg可得：μ=0.21=0.2；（2）设水平推力为F2，滑行距离为x2，由动能定理得：F2x1-fs=0解得：F2=10N；...