特征值和特征向量的问题.|2-4-2||-143|A=|-253|我化简之后是（-1-λ）（-3-λ）（1-λ）可答案是λ（λ+1）^2A=|-253||-143||2-4-2|

Question

特征值和特征向量的问题.|2 -4 -2| |-1 4 3| A= |-2 5 3|
我化简之后是 （-1-λ）（-3-λ）（1-λ）
可答案是λ（λ+1）^2
A= |-2 5 3|
|-1 4 3|
|2 -4 -2|

Answer 1

好像都不对.|A-λE|=-2-λ 5 3-1 4-λ 32 -4 -2-λr1-r2-1-λ 1+λ 0-1 4-λ 32 -4 -2-λc2+c1-1-λ 0 0-1 3-λ 32 -2 -2-λ= (-1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= -(1+λ)(λ^2-λ)= λ(1+λ)(1-λ)所以A的特征值为0,1,-1....