lim[x->0负]ln(1+ax^3)/(x-arcsinx)我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事,

Question

lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事,

Answer 1

先用等价无穷小,在x->0负的时候,ln(1+ax^3)是等价于ax^3的,所以原极限=lim [x->0负] ax^3 /(x-arcsinx) 使用洛必达法则,对分子分母同时求导,可以得到原极限=lim [x->0负] 3ax^2 / (1-1/√(1-x^2) )这时候为了简单一...