有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m2+5mn+2n2并由图形可知该多项式可因式分解为：．（2

Question

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．
（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m²+5mn+2n²并由图形可知该多项式可因式分解为：___．
（2）小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的图案：图案是一个大正方形中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）²-8ab的值___．

Answer 1

（1）2m²+5mn+2n²=（2m+n）（m+2n），
如图所示：
（2）（a+2b）²-8ab=2²=4，
故答案为：4．