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为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的.小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究,发现它们可以根据人的身高调节高度,于是测量了一套课桌和椅子
题目详情
为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的.小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究,发现它们可以根据人的身高调节高度,于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度,数据如下表:
(1)小明经过对数据的研究,发现课桌的高度y(cm)是椅子的高度x(cm)的一次函数,请你帮小明求出这个函数的关系式;
(2)小明回家后,测量了家里自己的写字台和椅子,测得写字台的高度为77cm,椅子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?为什么?
档 次 高 度 | 第 一 档 | 第 二 档 | 第 三 档 | 第 四 档 |
椅子高度(cm) | 37.0 | 40.0 | 42.0 | 45.0 |
课桌高度(cm) | 70.0 | 74.8 | 78.0 | 82.8 |
(2)小明回家后,测量了家里自己的写字台和椅子,测得写字台的高度为77cm,椅子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b(k≠0),依题意得:
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解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8;
(2)不配套.理由如下:
当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套.
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解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8;
(2)不配套.理由如下:
当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套.
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