阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减

Question

阅读下列材料，解决问题：
在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
材料1：将分式 (x2-x+3)/(x+1)拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
(x2-x+3)/(x+1)= (x(x+1)-2(x+1)+5)/(x+1)= (x(x+1))/(x+1)- (2(x+1))/(x+1)+ (5)/(x+1)=x-2+ (5)/(x+1)
这样，分式 (x2-x+3)/(x+1)就拆分成一个整式x-2与一个分式 (5)/(x+1)的和的形式．
材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数100x+10y+x，且1≤x≤4，求y与x的函数关系式．
∵ (101x+10y)/(11)= (99x+11y+2x-y)/(11)=9x+y+ (2x-y)/(11)，
又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，还要使 (2x-y)/(11)为整数，
∴2x-y=0，即y=2x．
（1）将分式 (x2+6x-3)/(x-1)拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为___；
（2）已知整数x使分式 (2x2+5x-20)/(x-3)的值为整数，则满足条件的整数x=___；
（3）已知一个六位整数

.

20xy17

能被33整除，求满足条件的x，y的值．

Answer 1

（1）(x2+6x-3)/(x-1)=(x2-x+7x-7+4)/(x-1)
=(x(x-1)+7(x-1)+4)/(x-1)
=((x-1)(x+7)+4)/(x-1)
=x+7+(4)/(x-1)，
故答案为：x+7+(4)/(x-1)；

（2）(2x2+5x-20)/(x-3)=(2x2-6x+11x-33+13)/(x-3)
=(2x(x-3)+11(x-3)+13)/(x-3)
=((x-3)(2x+11)+13)/(x-3)
=2x+11+(13)/(x-3)，
∵分式(2x2+5x-20)/(x-3)的值为整数，
∴(13)/(x-3)是整数，
∴x-3=±1或x-3=±13，
解得：x=2或4或-10或16，
故答案为：2或4或-10或16；

（3）(200017+1000x+100y)/(33)=(6061×33+4+30x•33+10x+3y•33+y)/(33)
=(33(6061+30x+3y)+10x+y+4)/(33)
=6061+30x+3y+(10x+y+4)/(33)，
∵整数

.

20xy17

能被33整除，
∴(10x+y+4)/(33)为整数，即10x+y+4=33k，（k为整数），
当k=1时，x=2、y=9符合题意；
当k=2时，x=6、y=2符合题意；
当k=3时，x=9、y=5符合题意．