小明站在距离篮筐的水平距离5米的O处进行投篮试验，球的运动路线是抛物线y=-29（x-3）2+4的一部分（如图），其中A点是篮球的出手点，篮球正好命中篮圈中心B．（1）填空：篮球最高可达

Question

小明站在距离篮筐的水平距离5米的O处进行投篮试验，球的运动路线是抛物线y=-(2)/(9)（x-3）²+4的一部分（如图），其中A点是篮球的出手点，篮球正好命中篮圈中心B．

（1）填空：篮球最高可达到___米，篮筐的高度是___米；
（2）如果篮球穿过篮筐中线后，无障碍的落向地面，则着地点距O点距离约为多少米？请通过计算回答．（精确到0.1米，√(2)≈1.1414）

Answer 1

（1）由抛物线y=-(2)/(9)（x-3）²+4得出顶点坐标为（3，4），也就是篮球最高可达到4米；
当x=5时，y=-(2)/(9)（x-3）²+4=(28)/(9)，即(28)/(9)米；
（2）令y=0，
则-(2)/(9)（x-3）²+4=0，
解得：x=3+3√(2)≈7.2，x=3-3√(2)（不合题意，舍去）
所以着地点距O点距离约为7.2米．