求微分方程微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?请问怎么理解这题?我从2那里开始不明白~这个不是用可分离变量方程吗？

Question

求微分方程
微分方程（xy-y）dy-(x+ x y^2)dx=0的通解是?
请问怎么理解这题?
我从2那里开始不明白~这个不是用可分离变量方程吗？

Answer 1

1、dy/dx就是y'(但你要知道y'这里是对x求导,应该写成Y'x意义才完整)
2、y=x^2,y'=2x,dy/dx=2x这是对的
3、x^2+y^2=12,求dy/dx.
这是两边对x求导,因为y是x的函数,先对中间变量y求导得2y,y再对x求导才算完成.
隐函数求导公式是这样的：
比如y=F(X),X=G(t)
若求Y'x,即dY/dX,结果为F'x(对x求导)
若求Y't,即dY/dt,结果为F'x*X't
我这样说,不知道你明白没有