某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立.又知电梯只在有人下时才停止.（Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率；（

Question

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第 层下电梯的概率  ；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数 的数学期望.

Answer 1

（Ⅰ） ； （Ⅱ）  
（Ⅲ） 的分别列如下表：

	1	2	3	4

∴

(I) ,(II)可以利用对立事件的概率来求 .
(III) 可取1、2、3、4四种值,然后求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解即可