求由方程x^3+y^3-3axy=1所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程请尽可能地写出详细步骤

Question

求由方程x^3+y^3-3axy=1所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程
请尽可能地写出详细步骤

Answer 1

答：
x³+y³-3axy=1
x=0代入得：
0+y³-0=1
解得：y=1
切点(0,1)
对x求导：
3x²+3y²y'-3ay-3axy'=0
x=0、y=1代入得：
0+3y'-3a-0=0
解得：y'=a
切线为：y-1=a(x-0)
切线为：y=ax+1