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小学数学高手进来有一块边长是36厘米的正方形硬纸板,四个角各剪去一个相等的小正方形,折起来做成一个纸盒,使其容积尽可能地大.问：剪去的正方形的边长应是多少?（剪下的四个小正方形
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小学数学高手进来
有一块边长是36厘米的正方形硬纸板,四个角各剪去一个相等的小正方形,折起来做成一个纸盒,使其容积尽可能地大.问：剪去的正方形的边长应是多少?（剪下的四个小正方形作为废料不用）
有一块边长是36厘米的正方形硬纸板,四个角各剪去一个相等的小正方形,折起来做成一个纸盒,使其容积尽可能地大.问：剪去的正方形的边长应是多少?（剪下的四个小正方形作为废料不用）
▼优质解答
答案和解析
设剪去的正方形的边长为x,则得到的纸盒容积V为
V=(36-2x)*(36-2x)*x
V=(18-x)*(18-x)*4x
则V的最大值决定于x*(18-x)的值
显然当x=18/2=9的时候x*(18-x)最大
所以x=9,此时的V=2916
V=(36-2x)*(36-2x)*x
V=(18-x)*(18-x)*4x
则V的最大值决定于x*(18-x)的值
显然当x=18/2=9的时候x*(18-x)最大
所以x=9,此时的V=2916
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