现在的隧道在设计时要考虑一旦发生危险人员需要紧急疏散．某隧道路面设计有许多个大盖子，行人只要按一下开关，这个盖子就会弹开，然后行人可顺着逃生滑梯来到路面的通道．滑梯可

Question

现在的隧道在设计时要考虑一旦发生危险人员需要紧急疏散．某隧道路面设计有许多个大盖子，行人只要按一下开关，这个盖子就会弹开，然后行人可顺着逃生滑梯来到路面的通道．滑梯可简化为如图所示的模型．滑梯竖直高度AB=3.0m，
滑梯斜面长AC=5.0m．一个质量为m=60kg的人从滑梯上由静止开始滑下，人与滑
梯间动摩擦因素μ=0.5，不计空气阻力．求：
（1）人从斜坡滑下的过程中，加速度的大小；
（2）人从斜坡滑下到达底端C需要的时间；
（3）人刚滑到斜坡底端C时的速度大小．

Answer 1

（1）对人受力分析，由牛顿第二定律有：
人的加速度为a=(F合)/(m)=(mgsinθ−μmgcosθ)/(m)=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2（m/s²）
人从斜坡上滑下时需要的时间，由运动学公式可知
s=(1)/(2)at²  
t=√((2s)/(a))=√((2×5)/(2))=√(5)（s） 
（2）人滑动斜坡底端的速度大小，由运动学公式有
v=at=2×√(5)=2√(5)（m/s）   
答：（1）人从斜坡滑下的过程中，加速度的大小为2m/s²；
（2）人从斜坡滑下到达底端C需要的时间为√(5)s；
（3）人刚滑到斜坡底端C时的速度大小为2

作业帮用户 2017-10-05 举报

问题解析

根据牛顿第二定律求出人从斜坡滑下过程中的加速度，根据位移时间公式求出从斜坡滑到底端的时间，结合速度时间公式求出滑到底端C时的速度大小．

名师点评

本题考点：

牛顿第二定律．

考点点评：

本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．

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