某收音机接收电磁波的波长范围在577m和187m之间，该收音机LC回路的可变电容器的动片全部旋出时，回路总电容为39μF，求：（1）该收音机接收到的电磁波的频率范围；（2）该收音机LC回路的

Question

某收音机接收电磁波的波长范围在577m和187m之间，该收音机LC回路的可变电容器的动片全部旋出时，回路总电容为39μF，求：
（1）该收音机接收到的电磁波的频率范围；
（2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容多大？

Answer 1

（1）根据波长、波速、频率的关系公式c=λf，当波长为577m时，频率：
f1=(c)/(λ1)=(3×108)/(577)=5.2×10⁵Hz=0.52MHz
当波长为187m时，频率为：
f2=(c)/(λ2)=(3×108)/(187)=1.6×10⁶Hz=1.6MHz
（2）根据电磁振荡的频率公式f=(1)/(2π√(LC))，频率为0.52MHz时，有：
f₁=(1)/(2π√(LC1))   ①
频率为1.6MHz时，有：
f₂=(1)/(2π√(LC2))    ②
联立①②解得：
C₁=(f22)/(f21)C2=(1．62)/(0.522)×39PF=369PF
答：（1）该收音机接收到的电磁波的频率范围为0.52MHz～1.6MHz；
（2）该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，回路总电容为369PF．