派克镇有多远一天,这位旅行家想离开旅馆去派克镇,于是就向人打听这路怎么走.旅馆里的人告诉他,如果他要从此地出发到派克镇去,那只有一条道路可走.但顺着这条路,他既可以乘坐公共马

Question

派克镇有多远
一天,这位旅行家想离开旅馆去派克镇,于是就向人打听这路怎么走.旅馆里的人告诉他,如果他要从此地出发到派克镇去,那只有一条道路可走.但顺着这条路,他既可以乘坐公共马车,也可以步行,也可以将两者结合进行.综合起来,有以下四种不同的方案可以采用.
1．他可以全程乘坐马车.但马车要在某个途中小屋停留30分钟.
2．他可以全程步行.如果他在马车驶离旅馆的同时开始出发步行,那么当马车到达派克镇的时候,他还有1英的路程要走.
3．他可以先步行到达那个途中小屋,然后再乘坐马车.如果他与马车同时离开旅馆,那么当他步行了4英里的路程时,马车已经到达那途中小屋.但是因为马车要停留30分钟,所以当马车正要离开小屋时他刚好赶上,于是他就可以坐上马车,前往派克镇.
4．他可以先乘坐马车,到达那途中小屋之后,其余的路程再步行.这是最快的方案,他可以比马车提前一刻钟到达派克镇.
根据以上信息,你是否能说出,从那家旅馆到派克镇究竟有多少路程?

Answer 1

设步行速度为a马车速度为b全程距离为c,途中小屋距旅馆为x
那么马车走完全程的时间为(c/a)+0.5小时,方案2列出[c/a)+0.5]b=c-1
根据方案3列出4/b=x/a,和(x-4)/b=0.5
根据方案4列出[(c-x)/b]+(1/4)=[(c-x)/a]+0.5
整理以上得方程组
[(c/a)+0.5]b=c-1
4/b=x/a
(x-4)/b=0.5
[(c-x)/b]+(1/4)=[(c-x)/a]+0.5
解方程组即可得出结果.(解起来太麻烦了)