有根上端开口长为1m的均匀直玻璃管,竖直放置．管内有长为44cm的水银柱,封住一段长为42cm的空气柱,已知大气压强为76cmHg,现将管子倒过来开口向下放置,求管内空气柱长度?希望提供过程

Question

有根上端开口长为1m的均匀直玻璃管,竖直放置．管内有长为44cm的水银柱,封住一段长为42cm的空气柱,已知大气压强为76cmHg,现将管子倒过来开口向下放置,求管内空气柱长度?希望提供过程

Answer 1

这属于理想气体的等温变化.
设：玻璃管的内径横截面积为S,
倒过来,管内还有水银hcm,则：
P1V1=P2V2
即：(76cmHg+44cmHg)*S*42cm
=(76cmHg-hcmHg)*S*(100cm-hcm)
不带单位运算如下：
120*42==(76-h)*(100-h)即
h^2-176h+1560=0 解得：
h1≈166.6cm(不合题意,舍去),h2≈9.4cm
管内空气柱长度：H=100cm-9.4cm=90.6cm