将50克,0℃的雪(可看成是冰水混合物)投入到装有450克,40℃水的绝热容器中,发现水温下降5℃,那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪,容器中的水温将有要下降多少

Question

将50克,0℃的雪 (可看成是冰水混合物)投入到装有450克,40℃水的绝热容器中,发现水温下降5℃,那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪,容器中的水温将有要下降多少

Answer 1

热水原来的温度t1=40℃,热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′=40℃-6℃=34℃,
∵不计热量损失,
∴Q放=Q熔化吸+Q吸1
设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪,熔化成0℃的水时需吸收的热量为q熔化,
则第一次,质量为m1、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后,
cM△t1=m1q熔化+cm1（t′-0℃）
即：4.2×103J/（kg•℃）×0.45kg×6℃=0.05kg×q熔化+4.2×103J/（kg•℃）×0.05kg×34℃
解得：q熔化=8.4×104J
第二次质量为m2、温度为O℃的雪与质量为（M+m1）的热水混合后,水温又要下降的温度为△t,
则：c（M+m1）△t=m2q熔化+cm2[（t′-△t）-0℃]
即：c（M+m1）△t=m2q熔化+cm2（t′-△t）
∴4.2×103J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t=0.1kg×8.4×104J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（34℃-△t）
解得：△t=9℃．