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已知x，y满足约束条件x+y-2≤0x-2y-2≤02x-y+2≥0，若可行域内存在（x，y）使
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已知x，y满足约束条件
，若可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，则实数k的取值范围为___．
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▼优质解答
答案和解析
由约束条件
作出可行域如图，
当k≥0时，可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解；
当k<0时，要使可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，
则目标函数z=2x+y+k的最大值2×2+0+k≥0，即k≥-4．
综上，可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，实数k的取值范围为[-4，+∞）．
故答案为：[-4，+∞）．
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当k≥0时，可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解；
当k<0时，要使可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，
则目标函数z=2x+y+k的最大值2×2+0+k≥0，即k≥-4．
综上，可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，实数k的取值范围为[-4，+∞）．
故答案为：[-4，+∞）．
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