如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A．∠1与∠2互余B．∠1=∠2C．∠1=∠3且∠2=∠4D．BM∥CN

Question

如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB ∥ CD的是（　　）
A．∠1与∠2互余
B．∠1=∠2
C．∠1=∠3且∠2=∠4
D．BM ∥ CN

Answer 1

若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，则∠DCB=∠ABC，则AB ∥ CD；
若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB ∥ CD；
若BM ∥ CN，则∠1=∠2．因为∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB ∥ CD．
只有∠1与∠2互余无法判定AB ∥ CD．
故选A．