问些关于∫e^(-x2)dx的性质的问题不定积分∫e^(-x2)dx可否找到原函数？我印象中似乎不能。对于广义积分-∞∫+∞e-x2dx，感觉是类似于概率中的分布函数，而全概率为1，所以-∞∫+∞e-x2dx也是

Question

问些关于∫e^(-x2)dx的性质的问题
不定积分∫e^(-x2)dx可否找到原函数？我印象中似乎不能。
对于广义积分-∞∫+∞ e-x2dx，
感觉是类似于概率中的分布函数，而全概率为1，所以-∞∫+∞ e-x2dx也是有结果的，请问如何求解。
能否提供些结合微分以及偏微分方程的含有e-x2dx类型的题目和答案.说说一般会出些什么类型的题。
答得好有追加。

Answer 1

这个叫高斯函数 ,跟正态分布的密度函数类似.
求解方法很多,可以用复变函数的留数定理,也可以用拉氏变换 ,还可以引进多元函数来解
对于后一种,要求比较简单,你只需将积分式平方,将其中的一个式子的变量换上另一个元, 再把这个二重积分用极坐标变换一下,答案就出来了.