每种原子都有自己的物征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：1λ=E1hc（12

Question

每种原子都有自己的物征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为： (1)/(λ)= (E1)/(hc)（ (1)/(22)- (1)/(n2)），n=3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度．锂离子Li⁺ 的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式： (1)/(λ)= (E1)/(hc)（ (1)/(62)- (1)/(m2)），m=9、12、15…，E₁′为锂离子Li⁺基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．由此可以推算出锂离子Li⁺基态能量与氢原子基态能量的比值为___．

Answer 1

由题意知，锂离子这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同，即当n=3与m=9时分别波长公式和两个波长相等，代入波长公式得：
(E1)/(hc)（(1)/(22)-(1)/(32)）=(E′1)/(hc)（(1)/(62)-(1)/(92)）
解得：(E′1)/(E1)=9
故答案为：9．